盗窃罪撤案后，可能会有以下几种情况和影响：
无案底
撤案意味着案件没有进入到最终的定罪量刑阶段，因此通常不会留下刑事犯罪的案底。案底一般是指犯罪记录，只有经过法院判决有罪并生效后才会产生。
记录留存
尽管撤案，但相关的调查记录、证据材料等可能仍会留存于办案机关的档案中。这些记录可能在特定情况下被查询到，但不等同于案底。
后续影响
对于被撤案的当事人而言，虽然刑事程序结束，但在某些特定情况下，可能会在个人档案或相关记录中留下曾被立案调查的痕迹。例如，在需要进行背景审查的场合，如某些工作岗位应聘、办理特定许可等，这种记录可能会被关注。
重新立案
如果撤案是因为证据不足，日后若有新的充分证据，仍有可能重新立案。
民事赔偿
即便刑事案撤案，受害人仍有权通过民事诉讼途径主张赔偿。
法律依据
撤案可以基于多种原因，如证据不足、犯罪情节显著轻微、超过追诉时效期限、特赦免除刑罚、自诉案件没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等。
总结：
盗窃罪撤案后，当事人通常不会有刑事犯罪的案底，但相关记录可能会在特定情况下被查询到。撤案并不等同于完全结束，若未来出现新的证据，仍有可能重新立案。此外，受害人仍可通过民事诉讼途径寻求赔偿。
