工厂起火后停业的期限主要依据《中华人民共和国安全生产法》和《消防监督检查规定》等相关法律法规。具体来说：
临时查封期限：
工厂起火后，一般要被封三十日。如果临时查封期限届满后，当事人仍未消除火灾隐患，公安机关消防机构可以再次依法予以临时查封。
停产停业整顿期限：
停产停业整顿的期限一般不超过3个月。如果企业隐患没有整改完毕可以提前提出申请延期，但延期最长不超过6个月。如果超过6个月隐患还没有整改完成，相关部门则应该提请县级以上人民政府对该企业进行关闭。
消防法规定：
如果工厂的消防设施不合格，相关部门可以责令其立即停止生产经营活动，并进行限期整改。整改期限一般为三个月，如果在整改期限内无法达到合格标准，则可以责令停工整顿和强制关闭。
综合以上信息，工厂起火后至少需要停业30日，具体停业时间取决于火灾隐患的整改情况。如果隐患较大或整改时间较长，可能需要更长时间的停业整顿，甚至可能面临关闭的风险。
建议：工厂在火灾后应积极配合相关部门的检查和整改工作，确保在最短时间内消除安全隐患，以便尽早恢复生产。同时，企业也应加强日常的安全管理，防止类似事故的再次发生。
