海外代购假货可能构成的罪名有以下几种：
走私普通货物、物品罪
当代购的假货通过走私入境且偷逃应缴税额达到数额较大（通常为五万元以上）时，代购者构成走私普通货物、物品罪，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产。
生产、销售伪劣产品罪
代购假货若侵犯他人知识产权，如商标权、专利权等，可能同时构成侵犯知识产权的民事赔偿责任和刑事责任。此外，若销售金额达到五万元以上不满二十万元，可处二年以下有期徒刑或拘役；销售金额二十万元以上不满五十万元，可处二年以上七年以下有期徒刑；销售金额五十万元以上不满二百万元，可处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额二百万元以上，可处十五年有期徒刑或无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪
明知是走私的离岛免税品而购买的行为可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。根据犯罪情节的严重程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
销售假冒注册商标的商品罪
销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；销售金额数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
销售假药罪
生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，海外代购假货可能构成的罪名包括走私普通货物、物品罪，生产、销售伪劣产品罪，掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，销售假冒注册商标的商品罪，以及销售假药罪。具体罪名及刑罚取决于案件的具体情况，包括代购者的行为方式、销售金额、是否侵犯知识产权等因素。建议在从事海外代购活动时，严格遵守相关法律法规，避免违法行为。
