被打轻伤后，是否上网逃并没有一个固定的时间限制。以下是相关法律规定及解释：
轻伤的定义及刑事责任
轻伤在法律上属于较为严重的伤害，构成轻伤是必须追究刑事责任的。
网上通缉的操作
网上通缉是对确定的犯罪嫌疑人在逃的，在公安机关的内部网上展开协作抓捕。
只要确定嫌疑人逃跑的，就可以进行网上通缉，没有固定时间要求。
警方的工作安排
民警可以根据工作安排进行网上追逃，一般一个月之内。
综上所述，被打轻伤后是否上网逃主要取决于警方的工作安排和实际操作，没有固定的时间限制。建议与承办警官沟通以获取更详细的信息。
