刑事案件立案后抓捕嫌疑人的时间并没有一个固定的标准，它受到多种因素的影响，包括案件的复杂程度、嫌疑人的行踪、证据的充足程度以及警方的调查效率等。然而，根据相关法律法规，我们可以得出以下结论：
公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下在七日以内决定是否立案。如果需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请检察院审查批准，特殊情况下可以延长一至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可以延长至三十日。
公安机关决定立案侦查后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定。一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先进行刑事拘留，证据充足然后在30天内转捕。
检察院立案后，如果犯罪嫌疑人被拘留的，要在14天以内决定是否逮捕；被逮捕后，在2个月内移送起诉，两个月侦查时间不够的，可向上级检察院和人大常委会申请延长侦查时限；最长7个月。
综上所述，刑事案件立案后抓捕嫌疑人的时间因案件具体情况而异，没有明确的时间限制。如果警方已经锁定了犯罪嫌疑人并掌握了充足的证据，可能会立即进行抓捕。在复杂的案件中，警方可能需要更多的时间来进行深入的调查和侦查工作，以确保抓捕行动的顺利进行。
