健康卡的管理和发放可能涉及不同的银行，具体归属如下：
中国邮政储蓄银行
由邮储银行统一组织管理并进行发放，卫生局注册管理中心统一安排制作健康卡。
中国农业银行
与江苏省卫生厅合作发行，具有金融功能，如存取现金、转账结算、消费等。
中国银行
与国家卫生和计划生育委员会联合发行，具有居民身份识别、全国医院通用就诊等功能。
中国工商银行 、 中国建设银行、 交通银行、 河南省农村信用社、 郑州银行
这些银行也与省卫生厅签约，可能参与健康卡的发放和管理。
农商银行
晋城通是农商银行推出的卡，属于银行卡类型，具有身份识别、健康信息和医疗信息存储等功能。
综上所述，健康卡的发放和管理可能涉及多家银行，具体归属取决于不同的地区和实施项目。建议您根据所在地区和具体需求，选择合适的银行进行办理。
