当两个人发生冲突并打架时，可以采取以下步骤进行处理：
及时报警
拨打110报警电话，向警方报告打架事件，并等待警察的到来。在等待过程中，保护好现场，不要破坏任何证据。
现场处理
警察到达现场后，会进行初步调查，了解事情的经过和双方的身份信息。同时，会寻找现场证据，如监控录像、目击者证言等。
就医检查
如果有人受伤，应立即送往医院进行治疗，并保留好所有的医疗单据和诊断证明。这些单据将作为后续处理事件的重要证据。
配合调查
在警方调查过程中，当事人应如实陈述事件的经过，不要隐瞒或歪曲事实。如果有证人，应提供证人的联系方式，以便警方全面了解事件情况。
法律责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，会受到相应的行政处罚，包括拘留和罚款。情节较轻的，可能会受到五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可能会受到十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
调解处理
如果双方都同意调解，警方可以介入调解，帮助双方达成和解协议。调解成功后，双方应签订调解协议，明确各自的权利和义务，避免后续纠纷。
法律途径
如果调解失败，或者事件涉及刑事责任，警方会将案件移交给检察院，由检察院提起公诉。打架者可能会面临刑事起诉和量刑。
民事赔偿
在民事方面，受伤方可以通过民事诉讼要求对方支付医疗费、误工费等费用。法院会根据证据和法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。
建议：
在处理打架事件时，应保持冷静，理性对待，尽量通过调解解决问题。
当事人应积极配合警方调查，如实陈述事实，提供必要证据，以便尽快查明真相并妥善处理事件。
如果需要法律帮助，建议咨询专业律师，依法维护自己的合法权益。
