批捕和逮捕之间的时间间隔主要取决于法律程序和具体情况。以下是相关法律规定及时间间隔的总结：
拘留后批捕的时间限制
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
批捕后逮捕的执行时限
批捕后，公安机关应当立即执行逮捕。在一些特殊情况下，比如需要进一步明确犯罪嫌疑人的具体位置、准备相关的执行手续等，可能会有一定的时间延迟，但这个时间不会过长。通常情况下，逮捕会在作出批捕决定后的24小时内执行，但具体时间也会受到案件的复杂性、犯罪嫌疑人的行踪等因素影响。
综合以上信息，可以得出以下结论：
批捕和逮捕之间的时间间隔通常在 7天内，即公安机关在拘留后三日内提请检察院审查批准，检察院在七日内作出决定。
在特殊情况下，批捕后逮捕的执行可能会延迟，但通常不会超过24小时。
建议在实际操作中，具体的时间间隔还需根据案件的具体情况和当地法律的具体规定来确定。
