盗刷银行卡的立案标准主要依据《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》来确定。根据该解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为《刑法》第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
因此，盗刷银行卡的立案标准如下：
一般情况：
盗刷金额达到人民币1000元至3000元以上的，公安机关通常会依法受理并立案侦查。
特殊情节：
即使盗刷金额未达到上述标准，但如果盗刷行为具有其他严重情节，如多次盗刷、使用恶劣手段盗刷、给受害人造成重大损失等，也可能被追究刑事责任。
需要注意的是，具体的立案标准可能因地区而异，由各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院根据本地区经济发展状况及社会治安状况确定，并报最高人民法院和最高人民检察院备案。
综上所述，盗刷银行卡1000-3000元以上可以立案，但具体立案标准还需参考当地的相关规定。建议受害人在发生盗刷后及时报警，并提供相关证据，以便公安机关依法立案侦查。
