根据《刑事诉讼法》第二百六十四条的规定，法院判刑后应当在 判决生效后10日以内将罪犯的相关法律文书送达公安机关，由公安机关在一个月内将罪犯送交监狱执行刑罚。
具体而言，第一审法院应在判决生效后10日以内，将判决书、执行通知书等材料送达公安机关。公安机关在收到执行通知书、判决书后，应当在1个月内将罪犯送交监狱执行刑罚。如果罪犯的剩余刑期在3个月以下，则看守所会代为执行，不再移送监狱。
因此，一般情况下，罪犯在法院判刑后会在40天之内被移送监狱服刑，但由于押送、审批等原因，实际移送时间可能会超过40天。如果罪犯的剩余刑期在3个月以下，则会由看守所代为执行，不再移送监狱。
